Kreuzprodukt (Vektorprodukt)
Dienstag, 17. Februar 2026
10:00
Skalarprodukt -> nicht gerichtete Größe
Vektorprodukt -> Vektor
Wir wollen einen Vektor bestimmen, der zu zwei Vektoren 𝑎 und 𝑏 90° als Winkel einschließt
Das hier
𝑐⊙𝑏=0
𝑐⊙𝑎=0
I - II -> III
Koeffizientenvergleich
in I
Es gibt 2 Vektoren, die die Bedingung erfüllen; 𝑐 und −𝑐
Definition des Vektorprodukts
Bsp.:
Merkregel
𝑥?
Rechengesetze
Anti-Kommutativ 𝑎⊗𝑏=−𝑏⊗𝑎
Assoziativgesetz 𝑟×𝑎×𝑥×𝑏=𝑟×𝑎×𝑏
Distributivgesetz 𝑎×𝑏+𝑐=𝑎×𝑏+𝑎×𝑐